در این مقاله، روش عددی شتاب مرتبه 3 ارائه گردیده است. فرض اساسی این روش این است که تغییرات شتاب در بازه زمانی Δt به صورت یک چندجمله ای درجه سوم می باشد که در نتیجه، معادله تغییرمکان آن که با دو بار انتگرالگیری از معادله شتاب بدست می آید یک منحنی درجه پنج است که دارای شش ضریب مجهول می باشد. برای مقایسه کمی میزان خطای این روش با دیگر روشهای مطرح عددی، یک سیستم یک درجه آزاد خطی با فرکانس یک هرتز و میرایی های مشخص 1، 2، 5، 10 و 20 درصد در نظر گرفته شد. سپس، به این سیستم بارگذاری هارمونیک سینوسی با فرکانس مشخص اعمال گردید. پاسخ دقیق این سیستم در کتب دینامیک سازه ها موجود می باشد. نسبت فرکانس بارگذاری به فرکانس ارتعاش طبیعی سیستم از 01/0 تا 3 با افزایش 01/0 تغییر می کرد. با استفاده از روشهای عددی شتاب مرتبه دوم و نیز روش شتاب مرتبه سوم و روشهای مطرح دیگر و با استفاده از معیار جذر میانگین مربعات خطا به صورت کمی با یکدیگر مقایسه شدند. مقایسه برای ده Δt که کوچکترین آنها برابر با 02/0 ثانیه و بزرگترین آنها برابر با 20/0 ثانیه بود انجام گردید. میزان کاهش خطا برای روش شتاب مرتبه سه نسبت به روش شتاب مرتبه دوم ناچیز بود. کمترین خطا مربوط به روش جنینگز ارتقاء یافته بود که در این روش میزان خطا به مراتب کمتر از دیگر روشهای مطرح بود. بیشترین خطا نیز در بعضی Δtها مربوط به روش ویلسون و در سایر Δtها مربوط به روش تفاضل مرکزی می گردید.

در این مقاله، یک مدولاتور سیگما-دلتای مرتبه دوم ارائه شده است که برای کاربردهای پزشکی مناسب می باشد. استفاده از مدارهای تقویت کننده و مقایسه کننده توان-پائین که به ترتیب در انتگرال گیر و کوانتایزر به کار گرفته شده اند، سبب کاهش قابل ملاحظه توان مصرفی مدولاتور به عنوان یکی از الزامات اساسی در تجهیزات پزشکی شده است. "نسبت سیگنال به نویز و اعوجاج" در مدولاتور ارائه شده، 44/102 به دست آمده است که معادل با 72/16 بیت است که دقت بالایی محسوب می شود. ساختار سیستمی مدولاتور مرتبه دوم در نرم افزار متلب و شبیه سازی مداری آن در محیط نرم افزار Cadence و با استفاده از تکنولوژی 180 نانومتر شبیه سازی شده است. با مقایسه مدولاتور سیگما-دلتای ارائه شده با کارهای مشابه، مشاهده می شود که این مدولاتور از نظر توان مصرفی و دقت، عملکرد بهتری دارد. برای انجام مقایسه جامع تر و به دست آوردن دید بهتر از عملکرد کلی مدار در این مقاله یک ضریب شایستگی با درنظر گرفتن مصرف توان کل، تعداد بیت موثر و پهنای باند مدولاتور ارائه شده است.

در این مقاله روش های مرتبه بالای MPDATA و روش تفاضل محدود فشرده (CFDM) به معادله فرا رفت یک و دو بعدی برای کاربرد در مدل سازی انتشار آلودگی هوا، استفاده می کنند. روش های MPDATA، پخش ایجاد شده توسط روش پادبادسو را با اضافه کردن جمله ضد پخش خنثی می کنند که به این طریق دقت روش بالا می رود، در صورتی که در روش های فشرده خود روش ذاتا به دلیل لحاظ کردن رابطه ضمنی بین مشتق تابع و خود تابع از دقت بالایی برخوردار است. در این تحقیق شبیه سازی معادله فرا رفت در حالت یک بعدی در شبکه های 11، 21، 41، 81، 161، 321 و 641 نقطه ای و در حالت دو بعدی در شبکه های 11×11، 21×21، 41×41، 81×81، 161×161 و 321×321 برای روش MPDATA و در شبکه های 11×11، 21×21، 41×41 و 81×81 برای روش فشرده انجام شده است. با انجام این شبیه سازی دو نکته اساسی مورد مطالعه قرار گرفته است. اول این که دقت این دو روش در شبیه سازی معادله فرا رفت ارزیابی شده است. به طوری که در حالت یک بعدی دقت شبکه 641 نقطه ای روش MPDATA با دقت شبکه 161 نقطه ای روش فشرده برای هر دو خطای مطلق نسبی و خطای RMS نسبی تقریبا برابر است. در حالت دو بعدی خطای شبکه 321×321 روش MPDATA معادل خطای شبکه 41×41 روش فشرده است. این موضوع دقت بیشتر روش فشرده را نشان می دهد. نکته دوم در این شبیه سازی، زمان محاسبات است. زمان محاسبات روش فشرده بمراتب بیشتر از روش MPDATA به دست آمده است، به طوری که در حالت یک بعدی این زمان به طور میانگین (در شبکه های مختلف) برای روش فشرده 333 برابر روش MPDATA است و در حالت دو بعدی این عدد به مقدار 306 برابر می رسد.

خشکسالی یکی از پدیده های جدایی ناپذیر نوسانات اقلیمی است که سالانه خسارات زیادی را به بخش های مختلف وارد می سازد. بنابراین، پیش بینی خشکسالی می تواند در کاهش خسارات ناشی از آن موثر باشد. یکی از روش های پیش بینی خشکسالی زنجیره مارکف می باشد. در این مطالعه، با استفاده از داده های اقلیمی پنج ایستگاه سینوپتیک کشور با اقلیم های مختلف، طی دوره آماری 1967 الی 2014، تأثیر مرتبه زنجیره مارکف (مرتبه های 1، 2 و 3) بر دقت پیش بینی خشکسالی (بر مبنای شاخص SPEI) به وسیله این مدل بررسی شد. بر اساس نتایج، احتمال انتقال از کل طبقات خشکسالی به طبقه 4 بیشترین فراوانی و به طبقه 1 کمترین فراوانی را دارا بود. بررسی ها نشان داد که در حالتی که بین طبقات خشکسالی پیش بینی شده و مشاهده شده، هیچ اختلافی وجود نداشته باشد، مارکف مرتبه 3، دارای بهترین نتایج پیش بینی است. زمانی که بین طبقات خشکسالی پیش بینی شده و مشاهده شده فقط یک طبقه اختلاف وجود داشته باشد، در 60 درصد موارد مارکف مرتبه 3 و در 40 درصد موارد مارکف مرتبه 2 دارای بهترین نتایج پیش بینی بود. زمانی که بین طبقات خشکسالی پیش بینی شده و مشاهده شده دو یا سه طبقه اختلاف وجود داشته باشد، مارکف مرتبه 3، دارای بهترین نتایج بود. بنابراین، توصیه می شود، در پیشبینی خشکسالی با استفاده از شاخص SPEI و زنجیره مارکف، در درجه اول مارکف مرتبه 3 و در درجه بعد از مارکف مرتبه 2 استفاده شود.

در این مقاله یک مدولاتور سیگما - دلتای تک حلقه مرتبه 5 با ساختار اعوجاج پایین ارایه می شود. ساختار فوق که هم زمان از انتگرال گیر و فیلتر IIR مرتبه 2 استفاده می نماید نسبت به ساختارهای مشابه تعداد مسیرهای پیش خور کمتری دارد که در نتیجه تعداد ضرایب مدولاتور کاهش یافته و حساسیت آن نسبت به عدم تطابق ضرایب کمتر می شود. برای کاهش توان مدولاتور، فیلتر IIR مرتبه 2 با استفاده از یک تقویت کننده عملیاتی پیاده سازی و از یک جمع کننده سوئیچ - خازنی برای تحقق جمع کننده ورودی قبل از کوانتایزر استفاده شده است. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که این ساختار با ولتاژ تغذیه 1.2 ولت در تکنولوژی 0.13 میکرومترCMOS ، می تواند دقت 15 بیت و پهنای باند سیگنال ورودی 6 مگاهرتز به دست آورد. توان مصرفی مدولاتور فوق برابر 53 میلی وات است. با مقایسه عملکرد ساختار ارایه شده با ساختارهای مشابه، مشخص می شود که طراحی فوق از پهنای باند و دقت بالاتری در ازای اندک افزایش توان مصرفی برخوردار است.

در حالی که مدل سازی سینماتیکی و دینامیکی سیستم های مکانیکی به خوبی توسعه یافته، لکن حل عددی معادلات حاکم بر بسیاری از این مدل ها هنوز یک زمینه بزرگ در حال بررسی است. از آنجایی که در هر سیستم مکانیکی محدود، اتصالات اجسام متصل، حرکت نسبی خود را محدود می نمایند، لذا معادلات حاکم بر مدل، معمولا دستگاهی از معادلات دیفرانسیل-جبری را تشکیل می دهند که هم معادلات دیفرانسیلی و هم معادلات جبری را شامل می شود. لازم به ذکر است که برخلاف حل تحلیلی و عددی معادلات دیفرانسیلی، رفتار تحلیلی و عددی معادلات دیفرانسیل-جبری پیچیده تر و کاملا متفاوت از معادلات دیفرانسیلی است. در این مقاله، یک روش عددی از مرتبه دقت بالا جهت حل دستگاه معادلات دیفرانسیل-جبری ظاهر شده در سیستم های مکانیکی ارایه می گردد. روش ارائه شده مبتنی بر استفاده از یک روش شبه طیفی است به طوری که حل دستگاه معادلات دیفرانسیل-جبری حاکم بر مدل را به حل یک دستگاه از معادلات جبری تبدیل خواهد نمود و برای حل دستگاه جبری به دست آمده، از تکنیک های بهینه سازی استفاده خواهد شد. در انتها برخی آزمایش های عددی روی چند مسأله معیارسنج انجام می گیرد تا دقت و کاربردی بودن روش نشان داده شود.

در این پژوهش، یک روش عددی با دقت مرتبه دو برای حل معادله های یک بعدی آب کم عمق با وجود جملات چشمه ناشی از تغییرات بستر توسعه داده شده است. برای حل عددی این معادله ها حفظ وضعیت های دائمی جریان بدور از نوسانات غیرفیزیکی اهمیت اساسی دارد چرا که بیشتر شبیه سازی های کاربردی از معادله های آب کم عمق شامل اغتشاش های جزئی از این وضعیت های دائمی هستند. در سال های اخیر تکنیک های متعدی برای حفظ جریان های دائمی پیشنهاد شده است. با این حال اکثر این روش ها قادر به حفظ تمام وضعیت دائمی نیستند و روش هایی هم که چنین ویژگی دارند حداکثر از مرتبه یک دقت می باشند. در این مقاله یک روش مرتبه دو که قادر به حفظ تمام وضعیت های دائمی است توسعه داده شد. آزمایش های متنوعی برای صحت سنجی روش پیشنهادی در شبیه سازی جریان های دائمی انجام شد. نتایج عددی نشان داد که روش عددی پیشنهادی قادر به حفظ تمام وضعیت های دائمی جریان است. روش مرتبه دو پیشنهادی همچنین از دقت بهتری به نسبت حل گرهای تخمینی مرتبه یک برای شبیه سازی جریان های شبه دائمی و غیر دائمی برخوردار می باشد.

در این مقاله با استفاده از روش تفاضل مرکزی با دقت مرتبه چهارم و معادلات ناویر - استوکس لایه - نازک (TLNS)، جریان تقارن محوری، دائم و لزج در رژیم مافوق صوت به صورت برازش شوک حول مخروط سرپخ شبیه سازی شده است. به علت استفاده از عبارت های مرتبه بالای بسط سری تیلور در انفصال عددی مشتقات، این روش نسبت به روش های مرتبه پایین دارای دقت بیشتر و نیز خطاهای عددی (خطای پراکندگی) کمتر است. چگونگی انفصال عددی مشتقات در روی مرزها و نقاط مجاور آن در پایداری این روش نقش بسزایی دارد. با استفاده از این روش در یک شبکه نسبتا درشت، می توان نتایجی بسیار نزدیک به نتایج شبکه ریز روش «بیم - وارمینگ» که دارای دقت مرتبه دوم است، به دست آورد. با ریز شدن شبکه در این روش، دقت بالای آن نسبت به روش «بیم - وارمینگ» محسوس تر خواهد شد. این روش قابلیت همگرایی تا دقت ماشین را نیز دارد.